Definitions: sinh x = (ex - e-x) ÷ 2
cosh x = (ex + e-x) ÷ 2
tanh x = sinh(x) ÷ cosh(x)
coth x = 1 ÷ tanh(x)
sech x = 1 ÷ cosh(x)
cosech x = 1 ÷ sinh(x)
Relations with Trigonometric Functions: cosh (ix) = cos x
cos (ix) = cosh x
sinh (ix) = i sin x
sin (ix) = i sinh x
Identities: cosh2 x - sinh2 x = 1
1 - tanh2 x = sech2 x
coth2 x - 1 = cosech2 x
sinh (A + B) = sinh A cosh B + cosh A sinh B
sinh (A - B) = sinh A cosh B - cosh A sinh B
cosh (A + B) = cosh A cosh B + sinh A sinh B
cosh (A - B) = cosh A cosh B - sinh A sinh B
tanh (A + B) = (tanh A + tanh B) ÷ (1 + tanh A tanh B)
tanh (A - B) = (tanh A - tanh B) ÷ (1 - tanh A tanh B)
sinh 2A = 2 sinh A cosh B
cosh 2A = cosh2 A + sinh2 A = 2 cosh2 x - 1 = 2 sinh2 x + 1
tanh 2A = 2 tanh A ÷ (1 + tanh2 A)